• RSS订阅 加入收藏  设为首页
中华文化

智库原创|“韩信点兵”数学游戏题与创立剩余定理

时间:2017-11-10 10:01:01  作者:中华智库园  来源:中华智库园  查看:28  评论:0
内容摘要:中国原创的剩余定理,早在我国古书上出现的有关数学中有记载,要比欧洲数学家创立的早1300多年。

中国原创的剩余定理,早在我国古书上出现的有关数学中有记载,要比欧洲数学家创立的早1300多年。

公元4世纪,中国有部数学著作叫《孙子算经》,书中提出这样一个问题:今有物若干,如果3个3个地数,最后剩2个;如果5个5个地数,最后剩3个;如果7个7个地数,最后也剩2个。问有多少物?后来有人把其中的“物”字改为“兵”字,编了一道有趣的数学游戏,叫作“韩信点兵”。

《孙子算经》提出的这一问题的解法是:首先,求5乘7之积的2倍得70(70被3除余1),3乘7之积得21(21被5除余1),3乘5之积得15(15被7除余1)。然后,将所得之积乘以问题中的相应剩余数2、3、2,得数相加为233,再减去3、5、7连乘积的2倍,最后得23,这就是最小答数。如果题目中的剩余数不是2、3、2,是其它数,可依次类推。这种解法,后来就叫作中国的剩余定理,距今约有1600年,是世界最早的剩余定理。

剩余定理,在中国晋朝以后,在天文学方面获得了实际应用。特别是南宋时,秦九韶推广了剩余定理的应用,补充了计算法则,并在他的《数学九章》中发表出来。秦九韶的“大衍求一术”,大大超越前人。这项卓越的数学成就传到西方后,受到西方学者的高度评价,秦九韶被誉为“最幸运的天才”。公元5世纪以后,剩余定理传到了印度,被印度科学家应用到天文计算中。

在欧洲,这类问题叫作一次同余式问题。但一次同余式的解法相当复杂,长期找不到好的解法。后来,大数学家欧栾提出了与《孙子算经》中相似的方法,才使这一难题得到解决,但这已是公元1734年的事。因此,有一位著名的外国数学家写道:“中国数学与希腊、罗马、印度、中亚细亚以及中世纪数学之间的关系,至今依然研究很不够。但是这种关系确实存在的,在不少国家的数学书本上,问题的内容恰恰与中国原著完全一样。”返回中华智库园网首页


标签:智库原创 
相关评论

免责声明

    本网站转载的所有的文章、图片、音频、视频文件等资料,均出于为公众传播有益资讯信息之目的,其版权归版权所有人所有。所采用的非本站原创文章及图片等内容无法逐一和版权者联系,若所选内容作者及编辑认为其作品不宜上本网供大家浏览,请及时用电子邮件通知我们,以便即时删除,避免给双方造成不必要的损失。

邮箱:zhzky102@163.com

 

版权所有 智库园(北京)国际文化有限公司  技术支持:中国企业集成网  京公网安备:110108006569

京ICP备案号:10020766